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加入智力问答,难度会越来越大,也会越来越有趣哦,大家踊跃参与!!!!
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 [智力问答(NEW)!!!]谁做出来告诉我!!谢谢 |
| 有两个自然数X和Y，甲、乙两人足够聪明。把X+Y告诉了甲，把X*Y告诉了乙。然后，甲说：“我不知道X和Y各是多少，但你也不知道。”乙说：“我知道X和Y各是多少了！”甲接着说：“我也知道X和Y各是多少了！”
请问你知道X和Y各是多少？ | |
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| 回复:谁做出来告诉我!!谢谢 |
| 甲说他不知道， 所以x+y>3. 因为如果是3， 那一定是1+2， 甲不可能不知道。关键在甲的第一句话后半句揭示了一个关于prime number的秘密。 甲说乙也不知道，如果x*y是质数， 乙是可以知道的， 所以甲一定知道x*y不可能是质数， 所以x+y不是1+质数。最小的multiple是4， 现在就来看看1，4的情况。甲想：俺有的是5， 可以是1+4 或2+3， 所以俺不知道。 1*4=4， 可以是1*4 或2*2， 所以乙也不知道。 2*3=6， 可以是2*3或1*6， 所以乙还是不知道。于是甲告诉乙：“俺不知道， 你也不知道！”乙想：俺手上的是4，可以是1*4 或2*2， 但如果是2*2， 那甲的数字就是2+2=4。 4 可以是1+3=4， 也就是说俺有可能拿到1*3=3， 甲不会这么肯定俺不知道。所以甲的数字一定是1+4=5， 所以一个是4， 一个是1。于是乙告诉甲：“俺知道啦！”甲又奇怪啦！你小子怎么知道的？（最难的开始啦！） 如果你手上的是2*3=6， 6可以是2*3=6 或1*6=6。 所以你可以认为俺有2+3=5 或1+6=7。 因为5=1+4， 7=1+6， 都是1+质数， 都可以让俺得出你不知道的结论，所以你手上的不是2*3=6， 所以答案是1和4。于是甲又对乙说：“俺也知道啦！” | |
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